Probabilidad de Parada Omega

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Probabilidad de parada Omega

La probabilidad de parada Omega es un número inventado por el matemático Gregory Chaitin. Expresa la probabilidad de que un programa tomado aleatoriamente del espacio de todos los programas posibles pare.

Omega tiene algunas propiedades que lo convierten en uno de los números más fascinantes de las matemáticas.

Primero, contiene todas las verdades matemáticas. Esto es así porque cualquier teorema matemático puede expresarse como una afirmación sobre si un programa parará. Se puede usar la probabilidad de parada para averiguar si un algoritmo dado parará: por lo tanto, se la puede usar para saber si cierta proposición es cierta.

Segundo, no es computable. Como conocer Omega nos permitiría resolver el problema de la parada y éste no puede ser resuelto, se sigue que Omega no puede ser computado.

Como no puede ser computado, sus bits tienen que ser absolutamente aleatorios. De otra forma, podrían ser computados por algún programa.

Se puede obtener más información sobre Omega en la página web de Gregory Chaitin.

Artículo de Chaitin sobre la probabilidad de parada.

Clase en vídeo de Chaitin sobre Leibniz, la complejidad y la incompletitud.

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