¿Qué es la creatividad? Por Gregory Chaitin

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La noción de creatividad es central en todo su trabajo. ¿Qué entiende por ella?

¡Pues no lo sé! Creo que es muy interesante intentar entender mejor la creatividad. En parte, por creatividad entiendo algo que no se puede hacer mecánicamente, algo que no se puede hacer de forma automática o rutinaria. Así que, de alguna forma, para mí es necesariamente una función no computable. Así pues, por ejemplo, cuando Turing habla del problema de la parada, demuestra que no hay ningún método general, ningún algoritmo universal, es decir, ninguna forma mecánica de resolver el problema, lo que significa que es un problema que requiere una cantidad ilimitada de creatividad. Lo podríamos describir usando lenguaje de Feyerabend -Paul Feyerabend nunca habla de estas cosas, pero tiene formas potentes y coloristas de referirse a ello- y el título de su libro, Tratado contra el método. Eso es un teorema de las ciencias de la información, el teorema de Turing de 1936, en el que demuestra que no hay ningún algoritmo que pueda resolver el problema de la parada. Eso significa que uno necesita usar métodos diferentes. No hay ningún método individual que resuelva todos los casos. De forma similar, el teorema de incompletitud de Gödel muestra que, incluso en la aritmética elemental, no hay ninguna teoría axiomática que pueda responder todas las preguntas posibles. Si la hubiera, eso te daría un procedimiento mecánico para responder a cualquier pregunta en teoría de números, porque sería posible recorrer mecánicamente todas las pruebas posibles en una teoría axiomática formal. Así que ambos teoremas declaran que no hay métodos generales en las matemáticas puras, que las matemáticas son ricas. Mi versión de la incompletitud dice que las matemáticas puras tienen complejidad infinita, en un sentido que la teoría algorítmica de la información define de forma más precisa. Esencialmente, puedo demostrar que las matemáticas puras son infinitamente complicadas. Cualquier teoría axiomática formal tiene sólo complejidad finita y, por lo tanto, es incompleta, no puede abarcar la totalidad de las matemáticas puras. Otra forma de verlo es que resolver el problema de la parada es infinitamente complicado: ningún algoritmo de complejidad finita funcionará.

Uno puede tomarse esos dos resultados de Turing y Gödel de forma pesimista y decir que son una bofetada en la cara de las matemáticas puras e incluso del pensamiento puro. Pero creo que la forma correcta de tomárselos es de forma optimista, como se los tomó Emil Post, y decir que esos resultados abren una puerta en las matemáticas puras a la importante cuestión de la creatividad. Dicen que la creatividad es esencial en las matemáticas fundamentales, juega un papel fundamental, y empiezan a darnos pistas sobre cómo entender la creatividad. Turing tiene un artículo donde habla de los oráculos, del uso de oráculos en el problema de la parada. Usar un oráculo es un poco como inspiración divina: obtener una respuesta del tipo “sí o no” de un oráculo es como un bit de creatividad, porque el oráculo puede responder preguntas que uno no puede contestar mecánicamente. Siempre me ha fascinado esta cuestión, aunque no estaba trabajando directamente en ella. Pero ahora, con esta teoría de la evolución, estoy usando la incompletitud y la incomputabilidad para obligar a la evolución a continuar para siempre. Necesito enfrentar a mis organismos a un reto que requiera una cantidad infinita de creatividad, y las matemáticas puras, con el trabajo de Gödel, Turing y el mío propio, nos dan un problema matemático que, al ser usado para retar a organismos con él, hace que la evolución siga indefinidamente. Es un primer paso, pero la creatividad es una cuestión muy profunda e importante. Desde luego, si uno piensa en matemáticos como Euler o Ramanujan, la creatividad de los cuales resulta acongojante -especialmente la de Euler- es difícil encontrar una explicación racional. De alguna manera, Euler parece ir directo a la fuente de nuevas ideas. Eso puede parecer un poco místico, pero la creatividad es misteriosa. Algunos matemáticos dicen que pensar sobre cosas no computables es misticismo, pero no estoy de acuerdo. Creo que uno necesita ir más allá de la incompletitud para pensar en la creatividad. Y demostrar lo que se pueda demostrar.

Así que, de alguna manera, lo que está estudiando es el surgimiento de la creatividad a través de la evolución biológica.

Sí, eso es lo que estoy estudiando. Estoy forzando a mis organismos a ser creativos basándose en la medida de aptitud de mi modelo metabiológico, que es muy simple, solo un camino aleatorio en espacio de software. Es un camino aleatorio hacia arriba en el espacio de aptitud. Otra cuestión clave si uno quiere desarrollar una biología teórica es: ¿cuál es el espacio de organismos? ¿Qué tipo de matemáticas deberíamos usar para el espacio de todos los organismos posibles? Y creo que el único espacio que es suficientemente rico es el de todos los algoritmos posibles, de todos los posibles programas. En genética de poblaciones solo nos fijamos en un acervo genético fijo y la frecuencia de cada gen en la población, lo cual no es un espacio de posibilidades muy rico si uno quiere modelar la evolución y la creatividad. Logra modelar de forma muy detallada algunos aspectos de la evolución que son muy interesantes, pero no se encarga de la creatividad y de la procedencia de los nuevos genes. En ese modelo hay solo un conjunto finito de genes.

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